Teorema del punto fijo de Banach

El Teorema del Punto Fijo de Banach afirma que, en ciertos entornos matemáticos (espacios completos con una función que reduce distancias), existe un único punto que, al aplicarle esa función, se queda igual. Este "punto fijo" es clave porque garantiza que, si repetimos la función muchas veces, eventualmente llegamos a ese punto sin importar dónde empecemos, siempre y cuando la función tenga la propiedad de ser contractiva (acercar los puntos). Es fundamental en análisis y en métodos numéricos para resolver ecuaciones y modelos de comportamiento.