Teorema de Banach

El Teorema de Banach, también conocido como el teorema del punto fijo de Banach, establece que en un espacio completo con una función que siempre reduce la distancia entre puntos (una función contractiva), existe exactamente un punto donde la función no cambia (un punto fijo). Esto significa que, si aplicas repetidamente esta función a un punto, eventualmente llegará a ese punto fijo sin importar desde dónde comiences. Es fundamental en análisis y en la solución de ciertos tipos de ecuaciones, garantizando que métodos iterativos convergen a soluciones únicas bajo condiciones específicas.